混合分数布朗运动下可转债定价模型研究

标的股价用混合分数布朗运动驱动的随机微分方程刻画,其中分数布朗运动的Hurst参数H满足1/2H1,用于描述股价的长记忆性,利率服从Vasicek过程,违约风险用约化方法处理,建立可转债定价模型.通过引入投资者的风险偏好态度以及对效用函数的限制使得可转债的风险中性定价关系存在,基于市场均衡条件得到平均风险中性测度,利用风险中性定价原理得出可转债定价公式,及其关于Hurst参数的导数的显式表达式.结果表明Hurst参数通过影响条件股价过程的积分波动率而影响可转债价值.     

先进飞行器动导数数值模拟新方法

结合刚性动网格技术,建立了求解飞行器各个组合及单独分量动导数的数值模拟新方法.以纵向为例,通过以不同角速度定速上仰到相同攻角,将瞬时气动力矩进行相减的方法辨识得到组合动导数;通过以不同的迎角变化率匀加速下沉到相同的附加攻角处,气动力做差辨识得到单独的加速度导数;同时耦合定速上仰以及上浮运动的方法可以直接求取单独的角速度导数.对稳定性与控制研究构型飞翼构型以及带翼导弹Finner进行了纵向动导数的计算验证,各个动导数与试验值吻合较好,且对于不同的构型,分量导数在组合动导数中所占的比例和作用不同.该方法运动形式简单,效率较高,且可以推广到横航向的动导数数值计算中.     

金融衍生工具法律性质及指纹判断规则

金融衍生工具是射幸合同,主要是双务契约,金融衍生工具本身是中性的,既不危险,也不安全。每一种金融衍生工具只是专门为某一特定目的而设计的金融品种,研究金融衍生产品也应专门针对某一个品种而展开。笔者将这种研究思路称之为指纹判断规则,即找到与其他不同种类的金融衍生产品真正区别开来的、特有的、根本性的特征,从而来构架和研究该种金融衍生工具。只有对金融衍生产品的指纹特征进行识别,才能很好地判断出该种金融衍生产品的特质,适用不同的法律机制和制定不同的金融架构交易方案。     

非线性项具有积分算子的分数阶反周期边值问题解的存在性与唯一性

考虑一个非线性项中含有关于未知函数的积分算子的非线性分数阶的反周期边值问题,其导数类型为Caputo型分数阶导数,阶数为2α≤3.应用Schauder不动点定理和压缩映象原理证明了该问题解的存在性与唯一性.     

一类具分布时滞的分数阶神经网络的一致稳定性

本文讨论了一类具分布时滞的分数阶神经网络系统的一致稳定性问题,主要应用分数微积分理论与Banach不动点定理得到了该系统解的存在唯一性条件和一致稳定性结果。     

一类多乘积分式规划问题的全局优化算法

首先利用对数函数和指数函数的凹凸性构造目标函数的线性下界函数,从而建立问题(P)的松弛线性规划,然后给出求解问题(P)的分支定界算法。最后数值算例表明算法是可行的。     

徽州文化遗存资源特色数据库建设研究——以徽州碑刻为例

徽州碑刻是徽州历史发展和社会生活真实的原始记录,是徽学研究中不可多得的一手原始资料。针对当前徽州碑刻资源因为没有有效的保护措施而日渐消亡的现象,提出通过建立徽州碑刻资源特色数据库,系统地收集和整理分散于徽州田野之中的碑刻资源,并加以数字化处理,不仅能够永久保存徽州碑刻资源,而且能够进一步加以利用和传承,同时还是与其他已建成的徽州文化遗存数据库实现数据、资源同步和共享。分析了徽州碑刻资源特色数据库建设的内容选择和关键技术,以期为其他文化资源数据库建设提供有价值的参考。     

两个Laplace变换公式的关系及应用

给出了文献[1]中两个Laplace变换公式的证明,并由此说明这两个变换公式之间存在一般与特殊的关系,同时给出一个例子说明这两个公式在分数阶时滞微分方程求解过程中的应用.     

分数阶Brown运动驱动下随机Volterra-Levin方程分布的稳定性

用弱收敛方法研究分数阶Brown运动驱动下的随机Volterra-Levin方程,针对证明概率1意义下的稳定性和指数稳定性条件要求较强的问题,讨论一种更弱的稳定性:分布稳定性,得到了解部分过程的分布稳定性条件.     

一类非线性分数阶积分微分方程解的存在性与模拟仿真

首先, 用Banach压缩映射原理和Krasnoselskii不动点定理研究一类非线性分数阶积分微分方程解的存在性, 得到了其至少存在一个解和存在唯一解的结果； 其次, 通过迭代法对两个实例进行模拟仿真验证所得结果.